Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Hà Tĩnh năm học 2013 – 2014 môn Toán

Bài 1.

Rút gọn các biểu thức:

Bài 2.

Giải hệ phương trình:

Bài 3.

Cho phương trình bậc hai: x² – 4x + m + 2 = 0 (m là tham số)

a. Giải phương trình khi m = 2

b. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x₁² + x₂² = 3(x₁ + x₂)

Bài 4.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng y = (m2 + 2)x + m và đường thẳng y = 6x + 2. Tìm m để hai đường thẳng đó song song với nhau

Bài 5.

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AM, AN với các đường tròn (O) (M, N thuộc (O)). Qua A vẽ một đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C phân biệt (B nằm giữa A, C). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC.

1/ Chứng minh tứ giác ANHM nội tiếp được trong đường tròn

2/ Chứng minh AN² = AB.AC

3/ Đường thẳng qua B song song với AN cắt đoạn thẳng MN tại E. Chứng minh: EH // NC.

Câu 6:

Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn 0 < x < 1, 0 < y < 1

Chứng minh:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.