Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Lạng Sơn năm học 2013 – 2014 môn Toán (Có đáp án)

Câu 1: (2 điểm)

a. Tính giá trị của các biểu thức:

b .Rút gọn:

Câu 2: (1 điểm)

Vẽ đồ thị các hàm số y = x²; y = 2x – 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.

Câu 3: (2 điểm)

a. Giải hệ phương trình:

b. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m. Tính kích thước của mảnh đất, biết rằng diện tích mảnh đất là 150 m².

Câu 4: (4 điểm)

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC (B nằm giữa M và C). Gọi E là trung điểm của dây BC.

a. Chứng minh: MAOE là tứ giác nội tiếp;

b. MO cắt đường tròn tại I (I nằm giữa M và O). Tính

c. Tia phân giác góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh: MD² = MB.MC

Câu 5: (1 điểm)

Tìm nghiệm nguyên x, y của phương trình: x²y² + (x – 1)² + (y – 1)² – 2xy(x + y – 2) = 2.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.