Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Quảng Nam năm học 2012 – 2013 môn Toán

Câu 1: (2,0 điểm)

Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.

b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tính giá trị của A khi

Câu 2: (2,0 điểm)

a) Xác định các hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị của nó là đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x + 1 và đi qua điểm M(1 ; – 3).

b) Giải hệ phương trình (không sử dụng máy tính cầm tay):

Câu 3: (2,0 điểm)
Cho parabol và đường thẳng (d): y = (m – 1)x – 2 (với m là tham số).

a) Vẽ (P).

b) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P) tại điểm có hoành độ dương.

c) Với m tìm được ở câu b), hãy xác định tọa độ tiếp điểm của (P) và (d).

Câu 4: (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. Từ trung điểm M của cạnh AC kẻ ME vuông góc với BC (E thuộc BC), đường thẳng ME cắt đường thẳng d tại H và cắt đường thẳng AB tại K.

a) Chứng minh: ∆AMK = ∆CMH, từ đó suy ra tứ giác AKCH là hình bình hành.

b) Gọi D là giao điểm của AH và BM. Chứng minh tứ giác DMCH nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

c) Chứng minh: AD.AH = 2ME.MK.

d) Cho AB = a và góc ACB = 30^o. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác DMCH theo a.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.