Giải bài tập Toán 7 Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Giải bài tập Toán 7 Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, Giải bài tập Toán 7 Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận giúp các bạn xem gợi ý đáp

Giải bài tập Toán 7 trang 55, 56 giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận chương 2.

Tài liệu được biên soạn chính xác, bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Xem Tắt

1 Giải bài tập Toán 7 chương II trang 55 Tập 1
- 1.1 Bài 5 (trang 55 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
- 1.2 Bài 6 (trang 55 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)
2 Giải bài tập Toán 7 chương II trang 56: Luyện tập

Giải bài tập Toán 7 chương II trang 55 Tập 1

Bài 5 (trang 55 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau không, nếu:

x	1	2	3	4	5
y	9	18	27	36	45

x	1	2	3	4	5
y	12	24	60	72	90

Xem gợi ý đáp án

a) Ta có:

$dfrac{x}{y} = dfrac{1}{9} = dfrac{2}{18} = dfrac{3}{27} = dfrac{4}{36} = dfrac{5}{45}$

$Rightarrow y = 9x$

b) Ta có:

$dfrac{x}{y} = dfrac{1}{12} = dfrac{2}{24} = dfrac{5}{60} = dfrac{6}{72} ne dfrac{9}{90}$

Vậy x và y là hai đại lượng không tỉ lệ thuận với nhau.

Bài 6 (trang 55 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.

a) Giả sử x mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x

b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5 kg?

Xem gợi ý đáp án

a) Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên y = k.x

Ta biết rằng cuộn dây thép nặng 25 gam thì có chiều dài 1 mét.

Suy ra cuộn dây thép nặng 11 gam thì chiều dài bằng mét. Vậy cuộn dây thép nặng y (gam) thì dài là (mét) hay

b) Cuộn dây nặng 4,5 kg = 4500 g có chiều dài là:

x = 25y = 25.4500 = 112500 (m) = 11,25 km

Giải bài tập Toán 7 chương II trang 56: Luyện tập

Bài 7 (trang 56 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu. Theo công thức, cứ 2kg dâu thì cần 3kg đường . Hạnh bảo cần 3,75kg đường còn Vân bảo cần 3,25kg. Theo em ai đúng và vì sao?

Xem gợi ý đáp án

Vì khối lượng dâu y (kg) tỉ lệ thuận với khối lượng đường x (kg) nên ta có y = kx

Theo điều kiện đề bài y = 2 thì x = 3 thay vào công thức ta có

$2 = k.3$ nên $k = dfrac{2}{3}$

Công thức trở thành: $y = dfrac{2}{3}x$

Khi y – 2,5 thì $x =dfrac{3}{2}y= dfrac{3}{2}.2,5 = 3,75$

Vậy Hạnh nói đúng

Lưu ý: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên ta có công thức tổng quát y = k.x (với kk là hằng số khác 0)

Bài 8 (trang 56 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Học sinh của ba lớp $7$ cần phải trồng và chăm sóc $24$ cây xanh. Lớp $7 A$ có $32$ học sinh lớp $7 B$ có $28$ học sinh lớp $7 C$ có $36$ học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh?

Xem gợi ý đáp án

Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B,7C lần lượt là x, y, z.

Theo đề bài ta có:

x + y +z = 24 và $dfrac{x}{32} = dfrac{y}{28} = dfrac{z}{36}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$dfrac{x}{32} = dfrac{y}{28} = dfrac{z}{36} = dfrac{x + y + z}{32 + 28 + 36} = dfrac{24}{96} = dfrac{1}{4}$

Suy ra: $x = dfrac{32}{4} = 8$

$y = dfrac{28}{4} = 7$

$z = dfrac{36}{4} = 9$

Vậy số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự 8, 7, 9 (cây)

Bài 9 (trang 56 – SGK Toán lớp 7 Tập 1)

Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm và đồng vói khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với $3; 4$ và $13.$ Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm và đồng để sản xuất $150 k g$ đồng bạch?

Xem gợi ý đáp án

Gọi khối lượng (kg) của niken, kẽm, đồng lần luợt là x, y, z.

Theo đề bài ta có:

x + y + z = 150 và $dfrac{x}{3} = dfrac{y}{4} = dfrac{z}{13}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$dfrac{x}{3} = dfrac{y}{4} = dfrac{z}{13} = dfrac{x + y + z}{3 + 5 + 13} = dfrac{150} {20} = 7,5$

Suy ra x = 7,5.3 = 22,5

y = 7,5.4 = 30

z = 7,5.13 = 97,5

Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng theo thứ tự là 22,5kg; 30kg; 97,5kg