Giải toán 7 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc, Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 1 trang 86, 87 giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 2: Hai đường
Giải bài tập SGK Toán 7 trang 86, 87 giúp các em học sinh lớp 7 em gợi ý giải các bài tập của Bài 2 Hai đường thẳng vuông góc thuộc chương 1 Hình học 7.
Tài liệu giải các bài tập 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 86, 87 Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm Đề kiểm tra 1 tiết Chương I Hình học lớp 7. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.
Xem Tắt
Lý thuyết bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
1. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc
Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành là góc vuông
Ví dụ: AB ⊥ CD (tại O) ⇒ ∠AOC = 90o
2. Cách vẽ hai đường thẳng vuông góc
+ Ta thường dung eke và thước kẻ để vẽ hai đường thẳng vuông góc
+ Ta thừa nhận tính chất sau:
Tính chất : Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước
+ Trường hợp điểm O cho trước nằm trên đường thẳng a.
+ Trường hợp điểm O cho trước nằm ngoài đường thẳng
3. Đường trung trực của đoạn thẳng
Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó
Giải bài tập toán 7 trang 86 tập 1:
Bài 11 (trang 86 SGK Toán 7 Tập 1)
Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau
a) Hai đường thằng vuông góc với nhau là hai đường thẳng …
b) Hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau được kí hiệu là …
c) Cho trước một điểm A và một đường thằng d … đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với d.
Để làm được bài này các em cần nắm rõ: Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc và tính chất hai đường thẳng vuông góc
a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một góc vuông.
b) Hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau được kí hiệu là a ⊥ a’.
c) Cho trước một điểm A và một đường thằng d. Có một và chỉ một đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với d.
Bài 12 (trang 86 SGK Toán 7 Tập 1)
Trong hai câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai ? Hãy bác bỏ câu sai bằng một hình vẽ ?
a) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau
Để làm được bài này các em cần áp dụng kiến thức: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông.
a) Đúng
b) Sai
Hình dưới minh họa hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O nhưng a không vuông góc với b.
Ví dụ bác bỏ câu: “Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc”
Bài 13 (trang 86 SGK Toán 7 Tập 1)
Vẽ một đoạn thẳng AB trên giấy trong hoặc giấy mỏng. Hãy gấp tờ giấy để nếp gấp trùng với đường trung trực của đoạn thẳng ấy
Dựa vào định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy
– Đáp án :
Gấp tờ giấy sao cho điểm A trùng với điểm B .
Khi đó nếp giấy gấp sẽ trùng với đường trung trực của đoạn thẳng AB
Bài 14 (trang 86 SGK Toán 7 Tập 1)
Cho đoạn thẳng CD dài 3cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy
Trước tiên các em cần nắm vững kiến thức:
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó.
Vì vậy, để vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng ta chỉ cần xác định trung điểm của đoạn thẳng rồi vẽ đường vuông góc tại trung điểm đó.
– Dùng thước có chia khoảng vẽ đoạn thẳng CD=3cm. Vẽ trung điểm O của CD bằng cách lấy O sao cho CO =1,5cm
– Dùng eke vẽ đường thẳng d vuông góc với CD tại O
– Đường thẳng d chính là đường trung trực của CD.
Dùng eke vẽ đường thẳng d vuông góc với CD tại I. Đường thẳng d chính là đường trung trực của CD
Giải bài tập toán 7 trang 86: Luyện tập
Bài 15 (trang 86 SGK Toán 7 Tập 1)
Vẽ đường thẳng xy và điểm O thuộc đường thẳng đó trên giấy trong (như hình 8a). Gập giấy như hình 8b. Trải phẳng tờ giấy rồi tô xanh nếp giấy zt (hình 8c). Hãy nêu những kết luận rút ra từ hành động trên
Kết luận rút ra từ các hoạt động trên:
– Nếp gấp zt vuông góc với đường thẳng xy tại O. Có bốn góc vuông là góc xOz, yOz, yOt, tOx.
Bài 16 (trang 87 SGK Toán 7 Tập 1)
Vẽ đường thẳng d’ đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d cho trước chỉ bằng eke
Hướng dẫn: Xem hình 9
Thứ tự vẽ đường thẳng d’ và d’ ⊥ d như sau (hình vẽ):
– Đặt eke sao cho một mép góc vuông của eke đi qua điểm A mép góc vuông kia của eke nằm trên đoạn thẳng d
– Kẻ đoạn thẳng theo mép góc vuông của eke đi qua điểm A
– Dùng eke kéo dài đoạn thẳng trên về hai phía thành đường thẳng d’ vuông góc với d
Bài 17 (trang 87 SGK Toán 7 Tập 1)
Dùng eke hãy kiểm tra xem hai đường thẳng a và a’ ở hình 10 (a, b, c) có vuông góc với nhau hay không?
a) a và a’ không vuông góc với nhau
b) a và a’ vuông góc với nhau
c) a và a’ vuông góc với nhau
Bài 18 (trang 87 SGK Toán 7 Tập 1)
Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau:
Vẽ góc xOy có số đo bằng 45o. Lấy điểm A bất kì nằm trong góc xOy. Vẽ qua A đường thẳng d1 vuông góc với tia Ox tại B. Vẽ qua A đường thẳng d2 vuông góc với tia Oy tại C.
Qua cách diễn đạt trên ta vẽ được hình dưới đây
Bài 19 (trang 87 SGK Toán 7 Tập 1)
Vẽ lại hình 11 và nói rõ trình tự vẽ hình
Có nhiều trình tự khác nhau để vẽ hình 11 Ví dụ:
Trình tự 1:
Vẽ hai đường thẳng d1 ,d2 cắt nhau tại O và tạo thành góc 60º
Lấy điểm B tùy ý nằm trên tia Od1
Vẽ đoạn thẳng BC vuông góc với tia Od2 điểm C nằm trên tia Od2
Vẽ đoạn thẳng BA vuông góc với tia Od1điểm A nằm trong góc d10d1
Trình tự 2:
Vẽ đường thẳng d2 bất kì. Lấy điểm O nằm trên d2.
Vẽ đường thẳng d1 cắt d2 tại O và tạo với d2 góc 60º.
Lấy điểm A tùy ý nằm trong góc d10d1
Vẽ đoạn thẳng AB vuông góc với d1 tại B
Vẽ đoạn thẳng BC vuông góc với d2 tại C.
Bài 20 (trang 87 SGK Toán 7 Tập 1)
Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của mỗi đoạn thẳng ấy.
(Vẽ hình trong hai trường hợp: ba điểm A, B, C không thẳng hàng và ba điểm A, B, C thẳng hàng)
Vẽ hình trong trường hợp: ba điểm A, B, C thẳng hàng
Vẽ hình trong trường hợp: ba điểm A, B, C không thẳng hàng
