ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Tích các nghiệm của phương trình log2 x2 x 1 log 2 x 2 x 1 bằng

ADVERTISEMENT

Nghiệm của phương trình ({log _2}left( {x + 1} right) + 1 = {log _2}left( {3x – 1} right)) là

Bạn Đang Xem: Tích các nghiệm của phương trình log2 x2 x 1 log 2 x 2 x 1 bằng

A.

B.

C.

D.

Giải phương trình: log2(x2 + x + 1) + log2(x2 – x + 1) = log2(x4 + x2 +1) + log2(x4 – x2 + 1)

Bạn Đang Xem: Tích các nghiệm của phương trình log2 x2 x 1 log 2 x 2 x 1 bằng

A.

B.

C.

D.

Chọn A.

Điều kiện x > 0.

Đặt t = log2x , phương trình trở thành : t2 + (x – 1) t + 2x – 6 = 0

Hay t2 – t – 6 + x(t + 2) = 0

(t + 2) (t – 3) + x(t + 2) = 0

Xét hàm số f(x) = log2x + x – 3  với x > 0, có 

Suy ra f(x)  là hàm đồng biến trên khoảng 

Khi đó phương trình f(x) = 0 có nhiều nhất một nghiệm trên khoảng 

Mà f(2) = 0 nên x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình (*)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 9/4.


Page 2

Chọn B.

Điều kiện: 

Đặt  x2-2x=t, khi đó phương trình trở thành 

Xem Thêm : [Video] Cách bật/tắt chế độ hạn chế trên YouTube đơn giản, nhanh chóng 29

Đặt  suy ra 

+Với t = 3a ta có

Xét hàm số

, có 

Suy ra f(x)  là hàm số nghịch biến trên R.

Khi đó phương trình (1) có nghiệm duy nhất a=1⇔t=3⇔x2-2x=3⇔x2-2x-3=0có hai nghiệm phân biệt.

+Với t = -3a  ta có -3a + 2 = 5a hay 5a + 3a – 2 = 0    (2)

Xét hàm số g(a) = 5a + 3a – 2  có g’(a) = 5aln5 + 3aln3 > 0 mọi a.

Suy ra f(a)  là hàm số đồng biến trên  R.

Khi đó phương trình (2) có nghiệm duy nhất a=0⇔t=-1⇔x2-2x=-1⇔x2-2x+1=0  vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.


Page 3

Chọn C.

Điều kiện: 

Đặt 

Nhận thấy t = 1 là một nghiệm của phương trình (2).

Xét hàm số

 trên R

 nghịch biến trên R và f(t) = f(1)  khi và chỉ khi t = 1.

Xem Thêm : Cách chỉnh sửa gam màu video trên YouTube cực đơn giản, độc đáo

Thay t = 1 vào (1) suy ra x = 5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Điều kiện x2+ 2x+1> 0 hay x≠ -1

Phương trình log2( x2+ 2x+1) = 0  tương đương: x2 +2x+1= 1 hay x2 + 2x=0

Do đó; x= 0 hoặc x= -2 thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình có 2 nghiệm.

Chọn B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022

BÀI TẬP TỔNG HỢP ANCOL – PHENOL – 2K5 – Livestream HÓA cô HUYỀN

Hóa học

ÔN TẬP HỌC KÌ II – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – 2k6 – Livestream TOÁN thầy ANH TUẤN

Toán

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP THẤU KÍNH HAY NHẤT – P2 – 2k5 Lý thầy Sĩ

Toán

H.A.C.K CUNG VÀ GỌC LƯỢNG GIÁC – 2K6 TOÁN THẦY THẾ ANH

Toán

TRẮC NGHIỆM TRỌNG TÂM PHENOL – 2k5 – Livestream HÓA cô THU

Hóa học

ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ 2 – CHỮA ĐỀ PGD HAI BÀ TRƯNG – HÀ NỘI – 2k7 – Livestream TOÁN thầy QUANG HUY

Toán

ADVERTISEMENT

Xem thêm …

Nguồn: https://quatangtiny.com
Danh mục: Blog

ADVERTISEMENT

Related Posts

Next Post

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Bài Viết Mới

ADVERTISEMENT