Đề thi thử Đại học năm 2013 – môn Toán (Đề 24), Đề thi thử Đại học năm 2013 – môn Toán (Đề 24)
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG
NĂM 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN
Đề số 04
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm):
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = f(x) = mx3 + 3mx2 – (m – 1)x – 1, m là tham số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1.
2. Xác định các giá trị của m để hàm số y = f(x) không có cực trị.
Câu II (2 điểm): Giải phương trình:
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
Câu IV (1 điểm) Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường sinh, biết SO = 3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tam giác SAB bằng 18. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
Câu V (1 điểm) Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:
B. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a (2 điểm)
1. Cho tam giác ABC biết các cạnh AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0. Phân giác trong của góc A nằm trên đường thẳng x + 2y – 6 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
2. Cho hai mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 5 = 0; (Q): x + 2y – 2z = 0. Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ O, qua điểm A(5;2;1) và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
Câu VII.a (1 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau:
(Ở đây Akn, Ckn lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử)
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
1. Cho đường thẳng d: x – 5y – 2 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 8 = 0. Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đường tròn (C) và đường thẳng d (điểm A có hoành độ dương). Tìm tọa độ C thuộc đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông ở B.
2. Cho mặt phẳng (P): x- 2y – 2z – 1 = 0 và các đường thẳng: . Tìm các điểm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2.
Câu VII.b: Tính đạo hàm f’(x) của hàm số và giải bất phương trình:
Download tài liệu để xem thêm chi tiết
