Đề thi thử đại học năm 2014 trường THPT chuyên Lương Văn Chánh

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số y = x³ – 3x² + (m – 2)x + 3m (C_m) (m là tham số).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 2.

2. Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị (C_m) của hàm số đã cho vuông góc với đường thẳng (d): x – y + 2 = 0 .

Câu II (2,0 điểm)

1. Giải phương trình:

2. Tính:

Câu III (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu IV (1,0 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Điểm M là trung điểm của cạnh SA. Tính thể tích tứ diện SMBD.

Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng:

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).

Câu VIa (3,0 điểm). DÀNH CHO THÍ SINH THI KHỐI: A, A1, B

1.a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁: 2x + 2y – 1 = 0; d₂: 4x – √2 y + 3 = 0. Gọi A là giao điểm của d₁ và d₂. Viết phương trình đường thẳng qua M (4; -2) và lần lượt cắt d₁, d₂ tại B, C sao cho tam giác ABC cân tại A.

2.a) Một tổ học sinh có 4 em Nữ và 5 em Nam được xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để chỉ có hai em nữ A , B đứng cạnh nhau còn các em nữ còn lại không đứng cạnh nhau và cũng không đứng cạnh A, B.

3.a) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn [0; 1 + √3]

Câu VIb (3điểm). DÀNH CHO THÍ SINH THI KHỐI: D, D1, M

1.b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x – 2y – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng qua M(1; 4) và tiếp xúc với đường tròn (C).

2.b) Tìm hệ số của x¹⁰ trong khai triển Niu tơn đa thức với n là số tự nhiên thỏa mãn:

3.b) Xác định m để bất phương trình: nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định

Download tài liệu để xem chi tiết.