Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2013 môn Toán – tỉnh Thanh Hóa

Bài 1 (2 điểm)

1. Giải các phương trình sau: a) x – 1 = 0 b) x² – 3x + 2 = 0

2. Giải hệ phương trình:

Bài 2 (2 điểm). Cho biểu thức

1. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A

2. Tìm giá trị của a, biết A < 1/3

Bài 3 (2 điểm)

1. Cho đường thẳng (d): y = ax + b. Tìm a, b để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 3) và song song với đường thẳng (d’): y = 5x + 3

2. Cho phương trình ax² + 3(a + 1)x + 2a + 4 = 0 (x là ẩn số). Tìm a để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 4

Bài 4 (3 điểm). Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ (M không trùng B; C; H). Từ M kẻ MP; MQ lần lượt vuông góc với các cạnh AB; AC (P thuộc AB; Q thuộc AC)

1. Chứng minh tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn

2. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ. Chứng minh OH vuông góc PQ

3. Chứng minh rằng: MP + MQ = AH

Bài 5 (1 điểm). Cho hai số thực a;b thay đổi thỏa mãn điều kiện a + b ≥ 1 và a > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Download tài liệu để xem thêm chi tiết