Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT tỉnh Hải Dương năm học 2017 – 2018

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT tỉnh Hải Dương năm học 2017 – 2018 gồm 5 câu, với thời gian làm bài 120 phút. Đây là đề chính thức của tỉnh Hải Dương, mời các em cùng tham khảo đề thi chi tiết dưới đây:

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ Văn Sở GD&ĐT tỉnh Hải Dương năm học 2017 – 2018

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ Văn TP Hồ Chí Minh năm học 2017 – 2018 (Có đáp án)

Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hải Dương năm học 2017 – 2018

Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Câu 2 (2,0 điểm)

1) Cho hai đường thẳng (d): y = -x + m + 2 và (d’): y = (m² – 2)x + 3. Tìm m để (d) và (d’) song song với nhau.

2) Rút gọn biểu thức: với x > 0; x ≠1; x ≠4.

Câu 3 (2,0 điểm)

1) Tháng đầu, hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai, do cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 10% vả tổ II vượt mức 12% so với tháng đầu, vì vậy, hai tổ đã sản xuất được 1000 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

2) Tìm m để phương trình: x² + 5x + 3m – 1 = 0 (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn .

Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A, kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.

1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.

2) Chứng minh: MN² = NF.NA vả MN = NH.

3) Chứng minh:

Câu 5 (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: