Công thức cộng lượng giác, Công thức cộng lượng giác bao gồm công thức, cách học thuộc công thức bằng thơ, thần chú kèm theo một số ví dụ minh họa. Giúp các bạn
Công thức cộng lượng giác là một trong những công thức lượng giác quan trọng mà các bạn học sinh lớp 10, lớp 11 cần phải ghi nhớ.
Trong bài viết dưới đây Tài Liệu Học Thi sẽ giới thiệu đến các bạn công thức cộng lượng giác, cách học thuộc công thức bằng thơ, thần chú kèm theo một số ví dụ minh họa có đáp án kèm theo. Qua đó giúp các bạn học sinh có thêm nhiều tư liệu tham khảo, nhanh chóng ghi nhớ được kiến thức để biết cách giải các bài tập lượng giác. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các bạn theo dõi tại đây.
Xem Tắt
I. Công thức cộng lượng giác
1. sin (a ± b) = sin a.cos b ± cos a.sin b
2. cos (a + b) = cos a.cos b – sin a.sin b
3. cos (a – b) = cos a.cos b + sin a.sin b
Mẹo nhớ công thức cộng: Sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ. Tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số 1 trừ tan tan.
II. Cách học thuộc công thức cộng lượng giác
Cos + cos = 2 cos cos
cos trừ cos = trừ 2 sin sin
Sin + sin = 2 sin cos
sin trừ sin = 2 cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ òm.
III. Học công thức cộng lượng giác “thần chú”
Cos(x y)= cosxcosy sinxsiny
Sin(x y)= sinxcosy cosxsiny
* Thần chú: Cos thì cos cos sin sin
Sin thì sin cos cos sin rõ ràng
Cos thì đổi dấu hỡi nàng
Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!
Tan(x+y)=
* Thần chú: Tan một tổng hai tầng cao rộng
Trên thượng tầng tan cộng cùng tan
Hạ tầng số 1 ngang tàng
Dám trừ đi cả tan tan oai hùng
Hoặc: Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ òm.
IV. Ví dụ công thức cộng lượng giác
Ví dụ 1:
Tính giá trị các biểu thức
a, A = cos32ocos28o – sin32osin28o
b, B = cos74ocos29o + sin74osin29o
c, C = sin23ocos7o + sin7ocos23o
d, D = sin59ocos14o – sin14ocos59o
Ví dụ 2: Tính
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Ví dụ 3: Cho . Tính
Hướng dẫn giải:
Ta có: