Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 15 năm 2015 – 2016

Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 15 năm 2015 – 2016 kèm đáp án, giúp các em học sinh lớp 8 ôn tập và củng cố kiến thức, nhằm đạt kết quả cao trong các vòng tiếp theo của cuộc thi Violympic giải Toán qua mạng năm học 2015 – 2016. Mời các em cùng tham khảo tài liệu sau:

Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 13 năm 2016 – 2017

Đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 14 năm 2016 – 2017

Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 1.1: Cho tam giác ABC với M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC và MN = 5cm. Vậy độ dài BC là …………

a. 10cm b. 12cm c. 2,5cm d. 5cm

Câu 1.2: Kết quả rút gọn của phân thức với x khác 0; 2 là:

a. -x b. 1/x c. -1/x d. x

Câu 1.3: Chọn khẳng định không đúng trong các khẳng định dưới đây:

a. Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông.

b. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.

c. Hình vuông là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.

d. Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Câu 1.4: Kết quả của phép tính: 27x⁴y² : 9x³y là:

a. 3x² b. 3xy c. Xy d. 3x⁷y³

Câu 1.5: Rút gọn biểu thức:

a. A = 1 b. A = 0

c. A = a + b + c d. A = abc

Câu 1.6: Cho x + 1/x = a. Khi đó giá trị của biểu thức A = x2 + 1/x2 theo a là:

a. (a + 2)² b. a² + 2 c. a² d. a² – 2

Câu 1.7: Với n là số tự nhiên khác 0, kí hiệu n! là tích của n số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n. Với mọi n ≥ 2 thì giá trị của bằng giá trị của biểu thức nào dưới đây

a. n(n + 1)(n + 2) b. (n + 2) c. 3! d. n!

Câu 1.8: Rút gọn biểu thức: ta được:

Câu 1.9: Cho abc = 2. Rút gọn biểu thức:

a. 2 b. 0 c. 3 d. 1

Câu 1.10: Cho x + 1/x = a. Giá trị của biểu thức x³ + 1/x3 theo a là:

a. a(a² – 3) b. a³ – 2 c. a³ + 3 d. a(a² + 3)

Bài 2: Vượt chướng ngại vật

Câu 2.1: Xác định a biết: 2x² + ax + 1 chia cho x – 3 dư 4.

Câu 2.2: Giá trị của biểu thức: A = x² – 2x + 5 tại x = 7 là A = ……….

Câu 2.3: Giá trị nguyên của x thỏa mãn 3x(x + 5) – 2x – 10 = 0 là x = ……….

Câu 2.4: Cho biểu thức A = x² + 2xy + y² – 4x – 4y + 1. Với mọi số x, y thỏa mãn: x + y = 3 thì giá trị của biểu thức A là A =……

Câu 2.5: Cho các số a; b; c thỏa mãn a + b + c ≠0 và

Khi đó giá trị của biểu thức: là: M = ………..

Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 3.1: Nếu x² = 10 thì (2x)² = …………

Câu 3.2: Kết quả của phép cộng hai phân thức: với x khác 1 là: ………….

Câu 3.3: Số giá trị của x để bằng 0 là ………….

Câu 3.4: Tổng 4 góc trong của một tứ giác lồi bằng ………..^o.

Câu 3.5: Nếu x + y + 5 và xy = 6 thì x² + y² = ………..

Câu 3.6: So sánh A = 20152016² và B = 20152015 . 20152017 ta được A ……… B

Câu 3.7: Số giá trị của x thỏa mãn: 4x² – 4x + 1 = 0 là: …………

Câu 3.8: Biết 9x² + 4y² = 20xy và 2y < 3x < 0. Khi đó giá trị của là A = ………..

Câu 3.9: Cho x + y + z = 0 và x² + y² + z² = 1. Khi đó giá trị của M = 2(x⁴ + y⁴ + z⁴) là M = …………

Câu 3.10: Biểu thức N = 4x – x² đạt giá trị lớn nhất tại x = ……….

Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 8 vòng 15

Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 1.1: a

Câu 1.2: c

Câu 1.3: c

Câu 1.4: b

Câu 1.5: b

Câu 1.6: d

Câu 1.7: a

Câu 1.8: c

Câu 1.9: d

Câu 1.10: a

Bài 2: Vượt chướng ngại vật

Câu 2.1: -5

Câu 2.2: 40

Câu 2.3: -5

Câu 2.4: -2

Câu 2.5: 8

Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 3.1: 40

Câu 3.2: 1

Câu 3.3: 1

Câu 3.4: 360

Câu 3.5: 13

Câu 3.6: >

Câu 3.7: 1

Câu 3.8: -0,5

Câu 3.9: 1

Câu 3.10: 2