Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 17 năm 2016 – 2017

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 17 năm 2016 – 2017, có đáp án đi kèm. Cấu trúc đề thi trình bày rõ ràng, khoa học kèm hình ảnh sinh động, giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập, củng cố kiến thức thật tốt. Mời các em tham khảo nội dung chi tiết dưới đây:

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 14 năm 2016 – 2017

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 15 năm 2016 – 2017

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 17 năm 2016 – 2017 có đáp án

Bài 1: Sắp xếp thep thứ tự tăng dần

Trả lời: …<…<…<…<…<…<…<…<…<…

Bài 2 : Đập dế

Câu 1: Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y= 2mx – m² + m. Tập hợp giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂ thỏa mãn 2x₂ + 3x₂ = 6 là

A.
B.
C.
D.

Câu 2: Cho phương trình 3x³ + ax² + bx + 12 = 0 (a; b thuộc Z) có một nghiệm là Khi đó a + b bằng?

A. -12
B. 6
C. -6
D. 12

Câu 3: Tìm m để phương trình x2 + mx – 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu x1; x2 thỏa mãn

D. m = -1
B. m = -1/4
C. m = -2
D. m = -1/2

Câu 4: Cho biết phương trình x² – 2mx + m – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂. Giá trị nhỏ nhất của là?

A. 1/2
B. 7/4
C. 3/4
D. 4/7

Câu 5: Cho x; y > 0 thỏa mãn điều kiện Khi đó x³ + y³ bằng?

A. 25
B. 98
C. 91
D. 81

Câu 6: Cho biết phương trình có hai nghiệm x₁ < x₂. Giá trị biểu thức là

A.
B.
C.
D.

Câu 7: Gọi d là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song có phương trình y = -2x + 4 và y = -2x + 6. Khi đó d² bằng?

A. 5/2
B. 5/4
C. 4/5
D. 2/5

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx + 2 và Parabol (P): y = x². Tập hợp các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A; B sao cho diện tích tam giác AOB bằng 3 (đvdt) là?

A. {-1;2}
B. {-1;-2}
C. {-1;1}
D. {-2;1}

Câu 9: Các số a, b, c, d thỏa mãn điều kiện Trung bình cộng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của a là

A. 7/4
B. 3/4
C. 7/2
D. 3/2

Câu 10: Một hình chữ nhật có các kích thước khác nhau và là các số nguyên sao cho số đo chu vi bằng số đo diện tích. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là

A.
B.
C.
D.

Bài 3: Điền kết quả thích hợp vào chỗ chấm

Câu 1: Cho tam giác ABC biết AB = 21, AC = 28, BC = 35. Giá trị của biểu thức bằng?

Trả lời: ……

Câu 2: Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để phương trình x² – mx + m² – 36 = 0 có hai nghiệm trái dấu

Trả lời: ……

Câu 3: Gọi hai giao điểm của Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2x + 8 là A và B. Gọi C và D theo thứ tự là hình chiếu của B và A trên Ox. Diện tích tứ giác ABCD là bao nhiêu (đvdt)?

Trả lời: ……

Câu 4: Cho biết 2 đường thẳng cắt đường thẳng theo thứ tự tại A và B. Khoảng cách AB là bao nhiêu (đvdt)?

Trả lời: ……

Câu 5: Cho phương trình x² – (4m + 1)x – 4m – 2 = 0. Giá trị của m để phương trình có nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn là bao nhiêu?

Trả lời: ……

Câu 6: Tìm một số có hai chữ số biết rằng nếu đem chia số đó cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 4 dư 3. Số cần tìm là?

Trả lời: ……

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(0; 2), B(-2; 1), C(1; -4). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là D(x_D; y_D). Khi đó x_D – y_D = ?

Trả lời: ……

Câu 8: Cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = mx – m + 1 (m # 0). Tập hợp các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x₁ và x₂ sao cho x₁ = 2x₂ có số phần tử là?

Trả lời: ……

Câu 9: Nếu phương trình x⁴ + ax³ + bx² + ax + 1 có nghiệm và a² + b² đạt giá trị nhỏ nhất thì a bằng bao nhiêu (biết a > 0)

Trả lời: ……

Câu 10: Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Hại IH vuông góc với BC tại H. Biết HB = 5cm, HC = 8cm. Khi đó diện tích tam giác ABC là bao nhiêu cm²?

Trả lời: ……

Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 17 năm 2016 – 2017

Bài 1: Sắp xếp thep thứ tự tăng dần

(8) < (3) < (9) < (10) < (7) < (2) < (5) < (1) < (4) < (6)

Bài 2 : Đập dế

Câu 1. D Câu 2. C Câu 3. A Câu 4. B Câu 5. C

Câu 6. D Câu 7. C Câu 8. C Câu 9. A Câu 10. D

Bài 3: Điền kết quả thích hợp vào chỗ chấm

Câu 1. 7 Câu 2. 5 Câu 3. 60 Câu 4. 3,79 Câu 5. 0,25

Câu 6. 23 Câu 7. -6 Câu 8. 2 Câu 9. 1 Câu 10. 30